R- مدول راست

فرض کنید R یک حلقه و M یک مجموعه غیر تهی باشد. M را همراه 

با عمل دوتایی جمع  و ضرب اسکالر (.) یک R- مدول راست می نامیم 

و با نماد MR نمایش می دهیم هر گاه :

1) M همراه با عمل جمع یک گروه آبلی باشد.


2) به ازای هر x,y عضو M و هر r عضو R داشته باشیم:

                                    (x+y)r=xr+yr

3) به ازای هر x عضو M و هر r,s عضو R داشته باشیم:

x(r+s)=xr+xs

4) به ازای هر x عضو M و هر r,s عضو R داشته باشیم:

x(rs)=(xr)s

R- مدول چپ را نیز به طریق مشابه  تعریف می کنیم به طوری که در

شرایط چهار گانه بالا با ضرب در R از چپ صدق کند.